高校问答山姑娘泡蜂蜜的功效:龙宫盗宝
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 09:59:13
一天，他们在海边徘徊，忽然狂风大作，暴雨倾盆，他们慌忙躲进一颗空心大树里。谁知这树洞是无底的，5个人直往下落，过了好一会才觉得两脚着地，睁眼一看，不料竟掉进龙宫里，五兄弟不由惊喜万状，他们顾不得观赏龙宫奇景，就立刻去偷盗珍宝，他们转了几道弯，突然眼前一亮，只见一棵大珊瑚树下有一堆耀眼的东西。老大直奔过去，一把把抓起来就往衣袋里塞。另外四兄弟也相继冲了过去。正在这时，耳边忽然传来严厉的吼声:"站住!"5个人吓得浑身发抖，被龙宫卫兵抓进了牢房。
到了半夜时分，老大怎么也不能入睡，因为龙王传旨:偷珠宝最多的明天处死，其余的杖刑后赶出宫去。此时，老大见弟弟们睡着了，便悄悄地爬起来，把自己偷的珠宝往四人口袋里各塞进一些，恰好塞进去的个数等于这4人原有的珠宝数。老大干完后，安心的睡了。
过了一会，老二醒了，摸摸自己的口袋，怪呀!珠宝怎么变多了?他也悄悄地爬起来，把自己口袋里的珠宝给其余4人各塞进去一些，恰好塞进去的个数也等于这4个人各自原有的数目。接着，老三、老四、老五依次相继醒来，都是这样行动的。当卫兵进来搜查点数后，他们个个目瞪口呆----不多不少，每人32颗。
那么，5个人原来各偷了多少珠宝？
一个8级的，一个九级的……
真让我犹豫！分到底给谁好？
每个人的珠宝数分别为：81，41，21，11，6。
设五个兄弟所偷的珠宝数为：x1，x2,x3,x4,x5。
五个兄弟拿出来的珠宝数分别为：y1,y2,y3,y4,y5。
于是根据题意可知：
y1 = x2+x3+x4+x5.
y2 = (x1-y1)+ 2 * x3 + 2 * x4 + 2 * x5.
y3 = 2 * (x1-y1) + 2 * x2 - y2 + 4 * x4 + 4 * x5.
y4 = 4 * (x1-y1) + 2 * (2 * x2 - y2) + 4 * x3 - y3 + 8 * x5
y5 = 8 * (x1-y1) + 4 * (2 * x2 - y2) + 2 * (4 * x3 - y3) + 8 * x4 - y4.
因为最后每个人的剩余珠宝都是32个。
所以：
2 * 8 * (x1-y1) = 32。
2 * 4 * (2 * x2 - y2) = 32.
2 * 2 * (4 * x3 - y3) = 32.
2 * 8 * x4 - y4 = 32
16 * x5 - y5 = 32.
根据以上式子很容易得出：x1=81，x2=41，x3=21，x4=11，x5=6。
设五个兄弟所偷的珠宝数为：x1，x2,x3,x4,x5。
五个兄弟拿出来的珠宝数分别为：y1,y2,y3,y4,y5。
于是根据题意可知：
y1 = x2+x3+x4+x5.
y2 = (x1-y1)+ 2 * x3 + 2 * x4 + 2 * x5.
y3 = 2 * (x1-y1) + 2 * x2 - y2 + 4 * x4 + 4 * x5.
y4 = 4 * (x1-y1) + 2 * (2 * x2 - y2) + 4 * x3 - y3 + 8 * x5
y5 = 8 * (x1-y1) + 4 * (2 * x2 - y2) + 2 * (4 * x3 - y3) + 8 * x4 - y4.
因为最后每个人的剩余珠宝都是32个。
所以：
2 * 8 * (x1-y1) = 32。
2 * 4 * (2 * x2 - y2) = 32.
2 * 2 * (4 * x3 - y3) = 32.
2 * 8 * x4 - y4 = 32
16 * x5 - y5 = 32.
根据以上式子很容易得出：x1=81，x2=41，x3=21，x4=11，x5=6。
老大