高校问答玄幻小说主角低调不装b:请求几道高一数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 00:30:27
2若函数Y=f(X)的定义域是0<=X<=1,则函数F（X)=f(X+A)+f(2X+A)(0<A<1)的定义域是什么.
1.f(x)的定义域为-2<=X<=2 这样来理解:放在”f”后面那个括号里的东西，就应该在－2和2之间．（这跟”f”后面括号里的字母没关系的．说成f(a)的定义域为-2<=a<=2也是一个意思，”定义域”是函数”f”的属性，而不是”x”或”a”的属性．）
就让X^2-1在－2和2之间，解上述不等式组（注意，不等式组有两个不等式组成，其解集当然是两者的交集啦．）
-2<=X^2-1 解得x可取任意实数；
X^2-1<=2 解得 x在正负根号3之间么.
所以F(X^2-1)的定义域就是-sqr(3)<=x<=sqr(3), 也就是x在正负根号3之间．
2．这道题也道理差不多：他告诉你”Y=f(X)的定义域是0<=X<=1”，说的就是f后面括号里的东西应该总在0和1之间．所以就让x+A和2x+A都在这一范围内(因为x+A和2x+A都出现在了”f”后面的括号里对吧？）
(0<A<1)恰可保证上述俩不等式有解：
0<=x+A<=1 解得-A<=x<=1-A
0<=2x+A<=1 解得-A/2<=(1-A)/2
取交集:-A/2<=(1-A)/2 (直接看不出来就在数轴上画个图)
总结：函数F（X)=f(X+A)+f(2X+A)(0<A<1)的定义域就是:
-A/2<=x＜＝(1-A)/2
1、X大于等于负根号3小于等于根号3
2、X大于2分之负A小于2分之（1－A）
1 . -2<=(X^2-1)<=2 两函数的定义域相同
由此解得，0<=x^2<=3 负的根号3 <= X <= 根号3
2 . F（X) 的定义域为 两子函数定义域的交集， 有
0<=X+A<=1 0<=2X+A<=1 由于0<A<1 -A/2 <= X <=(1-A)/2