方舟子 安保基金:一道数学题

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 17:53:20
已知方程x^2-5x-2=0的一个根为a，那么a+2/a的值是多少？
请写出详细解题过程，谢谢！

由韦达定理，两根之积为-2，则另一根为-2/a
故a-2/a为两根之和，由韦达定理，a-2/a=5
(a+2/a)^2=(a-2/a)^2+8=25+8=33
所以a+2/a=正负根号33

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