非古龙的武侠小说:用分析法证明：

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 05:45:52
用分析法证明：
若a>0 b>0, a+b=1 , 则3^a+3^b<4
请写出答案和详细过程

要证3^a+3^b<4
则证4-3^a-3^b>0
则证3^1+1-3^a-3^b>0
由于a+b=1
则证3^a*3^b-3^a-3^b+1>0
则证(1-3^a)*(1-3^b)>0
由于a>0，b>0,a+b=1，则0<a<1,0<b<1
所以1-3^a>0,1-3^b>0
得证

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