高校问答关于真诚书法作品:请解答这条高一难题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 04:55:29
已知不等式ax^2 - bx + c>0 的解集是(-1/2,2)对于a,b,c有以下结论:
①a>0 ②b>0 ③c>0 ④a+b+c>0 ⑤a-b+c>0
其中正确的有______
请写出解题过程,谢谢!
①a>0 ②b>0 ③c>0 ④a+b+c>0 ⑤a-b+c>0
其中正确的有______
请写出解题过程,谢谢!
答案：3和5
解：y=ax^2 - bx + c的对称轴为b/2a=3/4>0
由题得：a<0,所以b<0
当x=0，c>0
当x=1，a- b + c>0
当x=-1，a + b + c<0
设y=ax^2-bx+c
因为大于0的是一个开区间,所以函数的图象开口朝下
所以a＜0
因为-1/2和2是图象和x轴的两个交点
所以-1/2和2为ax^2-bx+c=0的两根
(x+1/2)(x-2)=0
x^2-(3/2)x-1=0
-x^2+(3/2)x+1＞0
所以③⑤正确