高校问答龙腾虎跃书法作品欣赏:二次函数各量与图象的关系
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 09:09:15
请详细说一下二次函数各量与图象的关系,谢谢.
熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质.
1、通过描点，观察y=ax2、y=ax2＋k、y=a（x＋h）2图象的形状及位置，熟悉各自图象的基本特征，反之根据抛物线的特征能迅速确定它是哪一种解析式.
2、理解图象的平移口诀“加上减下，加左减右”.
y=ax2→y=a（x＋h）2＋k “加上减下”是针对k而言的，“加左减右”是针对h而言的.
总之，如果两个二次函数的二次项系数相同，则它们的抛物线形状相同，由于顶点坐标不同，所以位置不同，而抛物线的平移实质上是顶点的平移，如果抛物线是一般形式，应先化为顶点式再平移.
3、通过描点画图、图象平移，理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的，我们在解题时要做到胸中有图，看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征；
4、在熟悉函数图象的基础上，通过观察、分析抛物线的特征，来理解二次函数的增减性、极值等性质；利用图象来判别二次函数的系数a、b、c、△以及由系数组成的代数式的符号等问题.
y=ax^2+bx+c
a表示抛物线的开口：a大于0，开口向上；a小于0，开口向下
c表示抛物线与y轴的交点：c大于0，与y轴交于正半轴；c小于0，与y轴交于 负半轴
若抛物线的对称轴在y轴的左边，则b与a同号；若抛物线的对称轴在y轴的右边，则b与a异号。简称左同右异
△表示与x轴的交点：△大于0，有两个交点；△＝0，有一个交点；△小于0，没有交点