高校问答姓马有什么好听的名字:解数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/10 19:24:25
在Rt△ABC中，角C＝90°，BD是角B的平分线，
交AC于D，CE垂直AB于E，交BD于O，
过O做FG平行AB，交BC于F，交AC于G，求证：CD＝GA
帮忙做一下，谢谢
知道的请加我Q谢谢309738112
交AC于D，CE垂直AB于E，交BD于O，
过O做FG平行AB，交BC于F，交AC于G，求证：CD＝GA
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过O作OH‖AC交AB于H点
∵AB‖GF，OH‖AC
∴AGOH为平行四边形
∴∠HOG=∠CAB，OH=AG
∵CE⊥AB，AC⊥CB
∴∠ECB=∠CAB
∴∠ECB =∠HOG
又∵∠ABD=∠DBC
∴∠BOC=∠BOH
∵∠BOC=∠BOH，∠ABD=∠DBC，公共边BO
∴BOC≌BOH
∴CO=OH
∵∠COD=∠EOB=90-∠ABD=90-∠DBC==∠BDC
∴CO=CD
∵CO=CD, CO=OH, OH=AG
∴CD＝GA
累死我了，数学符号真难打
有点麻烦，不知道有没有简便做法
看不懂～