高校问答渔舟唱晚袁莎教学视频:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/10 09:29:26
对于算式2*(3+1)*(3*3+1)*(3*3*3*3+1)*(3*3*3*3*3*3*3*3+1)*(3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3+1)*(3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3+1)+1
1不用计算器你能算出结果么?是多少?
2你知道它的计算结果的个位数是几么?
(3*3+1)是3的2次方+1
(3*3*3*3+1)是3的4次方+1
(3*3*3*3*3*3*3*3+1)是3的8次方+1
(3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3+1)是3的16次方+1
(3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3+1)是3的32次方+1
1不用计算器你能算出结果么?是多少?
2你知道它的计算结果的个位数是几么?
(3*3+1)是3的2次方+1
(3*3*3*3+1)是3的4次方+1
(3*3*3*3*3*3*3*3+1)是3的8次方+1
(3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3+1)是3的16次方+1
(3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3+1)是3的32次方+1
2*(3+1)*(3*3+1)*(3*3*3*3+1)*(3*3*3*3*3*3*3*3+1)*(3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3+1)*(3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3+1)+1
=(3-1)*(3+1)*(3*3+1)*(3*3*3*3+1)*(3*3*3*3*3*3*3*3+1)*(3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3+1)*(3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3+1)+1
=3^64
它的计算结果的个位数是1
(1)3^64-1 (2) 个位是0
以下3^2表示3的2次方。
2=3^1-1, 然后用平方差公式
所以原式=（3^1-1)(3^1+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)
=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)
=.......
=3^64-1
因为3^4=81末位是1,3^64=(3^4)^16 ,所以3^64末位也是1，所以3^64-1末位是0
原式末位是0