高校问答部落精神多少钱:数学题求教(高一)
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/10 03:15:49
完全解读297-例8
若两个等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和An和Bn满足关系式An/bn=(3n+1)/(2n+3)(n属于正整数) ，求a5/b5。需写出祥细的步骤。
若两个等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和An和Bn满足关系式An/bn=(3n+1)/(2n+3)(n属于正整数) ，求a5/b5。需写出祥细的步骤。
A9＝9a5(A9=a1+a2+...a9)(因为a1+a9=2a5,a2+a8=2a5,a3+a7=2a5，a4+a6=2a5)
同样的道理，B9＝9b5（题目中b应该是大写吧？）
所以a5/b5＝A9/B9＝28/21=4/3
令n等于5不就行了...
因为An/Bn=a1+an/b1+bn
又因为a1+a(2n-1)=2an;b1+b(2n-1)=2bn
所以an/bn=a1+a(2n-1)/b1+b(2n-1)=A(2n-1)/B(2n-1)
=3*(2n-1)+1/2*(2n-1)+3
所以a5/b5=3*(2*5-1)+1/2*(2*5-1)+3=4/3