高校问答我国流行病有哪些:一道初中的物理题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 19:52:21
一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为P的液体，将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中（A与容器底未接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F；将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：12；把金属块A放在木块B上面，木块B刚好没入液体中。若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13：24，则金属块A的体积为？
如果可以的话请写出具体的解题步骤及理由。
如果可以的话请写出具体的解题步骤及理由。
解：设金属块的体积为V金，密度为ρ金。
F=重力（金属块）-浮力（金属块）
所以：F=ρ金*g*V金-ρ水*g*V金 ........试1
没有放置金属的木头的重力等于浮力
所以：ρ木*g*V木=ρ水*g*（5/12）V木
所以:ρ木=5/12ρ水
放置金属块：
ρ水*g*V木=ρ金*g*V金+ρ木*g*V木
所以：ρ水*g*（24/13）*V金=ρ金*g*V金+(5/12)*ρ水*g*(24/12)*V金
所以：ρ金=（14/13）ρ水
代入试一得：
F=(14/13)*ρ水*V金*g-ρ水*g*V金
所以V金=13*F/(g*ρ水)
所以金属的体积是V金=13*F/(g*ρ水)
解：设金属块的体积为13V，则木块的体积为24V，则
F木浮=G木
ρ(1-7/12)*24V*g=ρ木*24V*g
ρ木=5ρ/12
ρ*24V*g=ρ木*24V*g+ρ金*13V*g
ρ金=14ρ/13
G金-F金浮=F
ρ金*13V*g-ρ*13V*g=F
14ρ/13*13V*g-ρ*13V*g=F
V=F/(ρg)
13V=13F/(ρg)
答：金属块A的体积为13F/(ρg)