高校问答lol所有英雄说的话:理科行的 COME IN PLEASE
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 10:15:52
求以x轴为准线,长轴的长为4,下顶点在曲线x^2=y-1上的所有椭圆中,形状最扁平的椭圆的方程.
说一下解题思路就行．
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首先我们设这个椭圆的式子是(x-4)^2+(y-b)^2=c,当然b,c全为正整数,该椭圆的最低点也就是说它的x轴是4,可以求出它的坐标(4,根号c+b)(不好意思,根号不知道怎么打),既然这个点在曲线x^2=y-1上,也就是说它满足x^2=y-1这个方程,我们可以得到一个式子根号c+b=17,既然形状要最扁平那也就是说b要取最大值,所以c=0,所以b=289,所以要求的方程即(x-4)^2+(y-289)^2=0.我是两年前高考的,尽管那时数学149,但是你还是可以问问老师
设椭圆方程为(x-p)^2/b^2+(x-2-p^2-1)^2/4=1,因为准线在x轴上，下顶点在曲线上，所以，2+p^2+1=4/sqrt(4-b^2).（1）
最扁的椭圆离心率最大，也就是b最小。由（1）式可知b^2的最小值为20/9，此时p=0.
故所求的椭圆方程是x^2/(20/9)+(y-3)^2/4=1.
俺是学文科的