高校问答lol卡牌天赋符文s7:无限循环小数如何化分数？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 14:29:44
如题
0.XXX......=X/9
0.XYXYXY......=XY/99
0.XYZXYZXYZ.......=XYZ/999
0.AXYXYXY......=0.A+[(XY/99)]/10
......
有谁可以告诉我这个原理是什么？
0.XXX......=X/9
0.XYXYXY......=XY/99
0.XYZXYZXYZ.......=XYZ/999
0.AXYXYXY......=0.A+[(XY/99)]/10
......
有谁可以告诉我这个原理是什么？
设K=0.XXX......
10K=X.XXX......
9K=10K-K=X.XXX...-0.XXX...=X
K=X/9
2.设K=0.XYXYXY......
100K=XY.XYXYXY......
99K=100K-K=XY
K=XY/99
3也一样。
4。设K=0.AXYXYXY......
K-0.A=0.0XYXYXY...
10(K-0.A)=0.XYXYXY...
1000(K-0.A)=XY.XYXY...
990(K-0.A)=(1000-10)(K-0.A)=XY
K=0.A+XY/990
0.XXX... = 0.XXX.../1 = 0.XXX.../0.9999... = X/9
明白了吗？
关键是 1 = 0.999...