高校问答粘土砖厂:一道高二数学教材的题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 01:54:41
是一道不等式的题，题目如下：
已知a>b>0,求a^2+16/[a(b-a)]的最值
要过程哈，最好有思路分析。
我最高可以加至50分。
先谢谢了~^0^~
唔，不好意思，我题目打错了。
题目应是这样：
已知:a>b>0,求a^2+16/[b(a-b)]的最小值。
已知a>b>0,求a^2+16/[a(b-a)]的最值
要过程哈，最好有思路分析。
我最高可以加至50分。
先谢谢了~^0^~
唔，不好意思，我题目打错了。
题目应是这样：
已知:a>b>0,求a^2+16/[b(a-b)]的最小值。
这道题的答案是 最大为正无穷，最小为负无穷
原式为a^2+16/[a(b-a)]
由于a>b>0，故a^2>0,而16/[a(b-a)]<0
当a足够大时，a^2也足够大，此时若是b约等于0，则原式约等于a^2-16/(a^2)，最大值为正无穷
当a约等于0时，b也约等于0。此时a^2约等于0，而a(b-a)也是个约等于0的负数，16/a(b-a)是个绝对值很大的负数。而且a和b的值越小，a^2+16/[a(b-a)]也越小，最小值为负无穷