高校问答病娇娇宠日常:初中奥数题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 01:18:29
初中奥数题
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1.a,b都是正数，a分之b的分子和分母都加上正数m ，所的新分数是变大还是变小？
2.分解因式：x的平方+2x-1
3，b是有理数，并且a+3*根号3=4-b*根号3，求a，b的值。
1、根据题意可做如下分析，用反证法
设b+m/a+m>b/a,两边同时乘以a(a+m),
得到a(b+m)>b(a+m),
整理得am>bm
若a>b,则上式成立，若a<b，则b+m/a+m<b/a
所以，当a>b时，变大，a<b时，变小
2. x的平方+2x-1
=x的平方+2x+1-2
=(x+1)的平方－2
＝（x+1+根号2）（x+1-根号2)
3.原式整理得到（左右移项）
b*根号3+3*根号3=4-a
因为a,b都是有理数，所以左右可以除尽（就是有限个数，能被除尽，这是有理数的意义）
所以，左边只能等于0，右边也为0
a=4,b=－3
甲、乙、丙三人共同完成一项工程，5天完成了全部工程的1/3，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息。如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，那么这项工作从开始算起第多少天完成？
由于甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，可以把丙一天工作量看作1份，那么甲一天的工作量是3份，乙一天的工作量是2份。甲、乙、丙三人一天的工作量是1+3+2=6份。
甲、乙、丙三人5天的工作量是6*5=30份
完成了全部工程的1/3，全部工程是30/（1/3）=90份。
甲休息了3天，乙休息了2天，在这5天中，甲少干了3*3=9份，乙少干了2*2=4份 共9+4=13份
这13份甲、乙、丙三人合作得干13/6天。
第一个和第三个5天都是在合作，第二个5天要再加上13/6天才能完成1/3。
所以项工作从开始算起第5+5+5+13/6=17又1/6天完成。
满意吗？