高校问答暗黑复仇者官网:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 22:04:25
一个多边形的每个内角都比它相邻的外角的3倍还大20度.求此多边形的边数?
解:设内角为x度,则相邻的外角为(180-x)度
3(180-x)+20=x
540-3x+20=x
-3x-x=-560
-4x=-560
x=140
设边数为n
180(n-2)/n=140
180n-360=140n
180n-140n=360
40n=360
n=9
答:9边形
设内角为x
x=3(180-x)+20
x=140
设边数n
180(n-2)/n=140
n=9
边数为9,
设边数为X,内角则为180-360/X,外角为360/X.
列比例为180-360/X-360/X*3=20
得X=9