高校问答wow全职业t21套装模拟:数学问题~~EASY啦~~
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 07:27:48
若函数f(x)=logax(0<a<1)(a是底数)在区间〔a,2a〕上的最大值是最小值的3倍,则a=
A.四分之根下2
B.二分之根下2
C.1/4
D.1/2
过程哦~!
A.四分之根下2
B.二分之根下2
C.1/4
D.1/2
过程哦~!
因为0<a<1 所以是减函数
又a>0 得 2a>a
所以loga(a)=3loga(2a)
3移到到指数上
得 a=8a^3
8a^2=1
a=(根号2)/4
应该是闭区间。
因为(0<a<1)所以f(x)=logax单调递减
loga（a）=3loga（2a)
log2a(a)=3
a=(2a)^3
8a^2=1
解：根据函数的性质，此函数为减函数，所以，最大值为loga（a）；最小值
为loga（2a）
根据题意，得：
loga（a）=3loga（2a）
解得：
a=四分之根下2
选A
选A
由于0＜a＜1,所以在区间〔a,2a〕上函数为减函数，所以最大值在a处取到，最小值在2a处取到，在根据最大值是最小值的3倍列出方程，解出答案．
logaa=3loga2a
由于a不为0，所以解得a值为A．
因为(0<a<1)所以f(x)=logax单调递减,logaa=3loga2a .选A