高校问答红色衬衫怎么搭配:这道题怎么做？（数学 数列
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 09:08:52
在数列 1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5……，中78/99是第几项？并求前100项和
分母2是1项 分母3是2项 分母98是97项所以
由题可知项数为1+2+3+.....+97+78 =4833
首先算出第100项是多少.由上面的算法可知道 1+...13=91
91+9=100 所以第91项是13/14 第100项 是9/15
根据数列的规律可以看出当分母是奇数时x/n 刚好可以两两组合 即同一分母n的数之和为(n-1)/2 分母为偶数的同分母之数的和为n/2-1/2即(n-1)/2
所以前100项和为1/2+1+3/2+2+13/2+1/15+....9/15=91/2+3=48.5