高校问答党组织关系集中排查:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 18:58:17
小明家准备装修一套新房，现有甲，乙两家装修公司，若两公司合作要6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司做，还要9周才能完成，需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家应选哪家公司？请说明理由。
小明家准备装修一套新房，现有甲，乙两家装修公司，若两公司合作要6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司做，还要9周才能完成，需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家应选哪家公司？请说明理由
甲乙合做要6周完成。
甲做4周乙做9周守完成，相当于甲乙合做了4周后乙又做了5周完成。
那么乙5周做的量是：1-4/6=1/3
乙一周所做的量是：1/3/5=1/15
则甲一周所做的量是：1/6-1/15=1/10
设甲一周的工钱是X，乙一周的工钱是Y
6X+6Y=5。2
4X+9Y=4。8
X=0.6
Y=4/15
那么单独甲做要钱：0.6*10=6万元
乙单独做要钱：4/15*15=4万元
很显然，请乙做合算。
设甲公司单独完成用a周，每周x万元；
乙公司单独完成用b周，每周y万元；
则 6(x+y)=5.2 4x+9y=4.8
6(1/a+1/b)=1 4/a+9/b=1
解两个方程组得 x=3/5 y=4/15
a=2/3b
用甲公司花2/5b万元，用乙公司花4/15b万元。
故用乙公司合适。
对