高校问答excel中绝对值公式:极限的问题啊,快来人啊~~~~
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/08 18:22:59
证明:如果数列{An}存在极限,那么它的极限是唯一的.
证:
假设{An}有两个不同的极限a,b,则由极限定义,
对于任意的正整数m,存在正整数N1,当n>N1时,有|An-a|<(m/2);
对于任意的正整数m,存在正整数N2,当n>N2时,有|An-b|<(m/2).
取N1,N2中较大的一个为N,则当n>N时,|An-a|<(m/2)和|An-b|<(m/2)同时成立.
So,|a-b|=|(An-b)+(a-An)|小于等于|An-b|+|a-An|<(m/2)+(m/2)=m.
由m的任意性得a=b,与假设a不等于b矛盾.
因此,数列{An}的极限存在,则它的极限是唯一的.
请问大虾们,"由m的任意性"是什么意思啊????????
虽说是大学的内容,但是我们要求做啊,
a=b是为啥啊,不懂
证:
假设{An}有两个不同的极限a,b,则由极限定义,
对于任意的正整数m,存在正整数N1,当n>N1时,有|An-a|<(m/2);
对于任意的正整数m,存在正整数N2,当n>N2时,有|An-b|<(m/2).
取N1,N2中较大的一个为N,则当n>N时,|An-a|<(m/2)和|An-b|<(m/2)同时成立.
So,|a-b|=|(An-b)+(a-An)|小于等于|An-b|+|a-An|<(m/2)+(m/2)=m.
由m的任意性得a=b,与假设a不等于b矛盾.
因此,数列{An}的极限存在,则它的极限是唯一的.
请问大虾们,"由m的任意性"是什么意思啊????????
虽说是大学的内容,但是我们要求做啊,
a=b是为啥啊,不懂
这是大学的内容啊，高等数学里头给的极限的定义。。。难道现在高中的极限也给出了这么抽象的定义了吗？
m的任意性是说m可以取任意正整数，都符合题意。
首先m是一个正数你必须确定，m的任意性是说m可以是任意小的一个数，0.1、0.01、0.000000……00001都行。
a=b是为啥呢？是因为：
“|a-b|=|(An-b)+(a-An)|小于等于|An-b|+|a-An|<(m/2)+(m/2)=m”
得出,|a-b|<m，既然m是任意小的正数，要a、b的差小于m,，显然他们的差等于0时，管它m是多么小，|a-b|<m都成立。
所以说：由m的任意性得a=b。