会声会影视频调高亮度:看不懂关于 5个连续自然数能被120整除的解答

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/29 05:19:13

其中最后写到 120k/n*(n+5) 能被120整除为什么啊如果是120/4*9呢就是270了啊请大虾们写的明白点好么?

即欲证n(n+!)(n+2)(n+3)(n+4)能被120整除（n为正整数）
证明：
1、当n=1时1*2*3*4*5=120，能被120整除，原命题成立
2、假设当n=k时原命题成立，则当n=k+1时
（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）（k+5）
=k（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）
+5（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）
因为k（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）是120的倍数
只需证5（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）是120的倍数
即欲证（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）是24的倍数
四个数中两奇两偶，一定有4的倍数，3的倍数，还有另一个偶数，所以一定能被4*2*3=24整除。
即当n=k+1时原命题成立
所以，综合1、2、，原命题对任何自然数成立

是 n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4)*(n+5)不是n*(n+5)

是很清楚了

看不懂关于 5个连续自然数能被120整除的解答 5个连续自然数的乘积能被120整除(如何证明) 哪最小的3个连续自然数，分别能被15，17，19整除？用数归法证明五个连续自然数的乘积能被120整除有三个连续自然数,最小的能被15整除,中间的能被17整除,最大的数能被19整除,写出一组连续自然数? 在1，2，3```，2000个自然数中，有（）个自然数能同时被2和3整除，而且不能被5整除。例4 3个连续自然数，分别依次能被15，17，19整除。求使之成立的最小的3个数 3个连续整数的乘积能被2整除吗?能被6整除吗? 在1至100的自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，也不能被5整除的数，有几个？能被3和5和7整除的最小自然数是多少?