高校问答剑圣是王者荣耀里的谁:一道数学题.....
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 20:02:49
已知x+(1/x)=4,则求x-(1/x)的值.....
要求是写全过程的....顺便解释下为什么....谢谢...
要求是写全过程的....顺便解释下为什么....谢谢...
1,∵X+(1/X)=4
所以：X2＋（1/X）2＋2＝16
得出，X2＋（1/X）2＝14
2，设x-(1/x)＝k
所以，X2＋（1/X）2－2＝K2
求得，K2＝12，
所以，x-(1/x)＝2√3或－2√3
X+1/X=4有两个根，一个根大于1，另一个根大于0小于1，所以x-(1/x)必有两个值，而且是一正一负．
∵x+(1/x)=4
∴[x+(1/x)]^2=16
∴x^2+1/(x^2)+2=16
∴x^2+1/(x^2)=14
∵[x-(1/x)]^2=x^2+1/(x^2)-2
∴[x-(1/x)]^2=12
∴x-1/x=√12=2√3
x+(1/x)=4
所以X^2+(1/X)^2=14
所以X^2+(1/X)^2-2=x-(1/x)的值的平方=12
x-(1/x)的值=2根3
x+(1/x)=4
[x+(1/x)]^2=4^2
x^2+(1/x)^2+2=16
x^2+(1/x)^2=14
[x-(1/x)]^2=x^2+(1/x)^2-2=12
x-(1/x)=根号12=2√3
x+(1/x)=4 说明x>0
两边平方，得 x^2+2+(1/x)^2=16 所以x^2+(1/x)^2=14
由 因为x-1/x 的平方为 x^2-2+(1/x)^2=14-2=12
所以 x- 1/x 值是正负 2根号3
minwen336解答很漂亮，但是需要补充，应该是正负2倍的根三。