高校问答万圣节无头骑士:函数y等于cosx的平方加上3sinx加上1的值域为
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 04:52:01
这道题的答案是个选择题,A.(-无穷,17/4)B.[17/4,+无穷)
C.[-2,17/4] D.[-2,4]. 参考答案正确的是B 而不是D,所以请大家在帮帮忙,看一下到底哪个是对的.我做出来也是D,可答案不是D
C.[-2,17/4] D.[-2,4]. 参考答案正确的是B 而不是D,所以请大家在帮帮忙,看一下到底哪个是对的.我做出来也是D,可答案不是D
这么简单要自己做!
首先把cosx的平方表示为1-sinx的平方,
这样y就表示为关于sinx的二次式,
换元,利用二次函数在区间内值域的方法做
y=(cosx)^2+3sinx+1
=1-(sinx)^2+3sinx+2
=-[(sinx)^2-3sinx+9/4-9/4]+2
=-(sinx-3/2)^2+17/4
当sinx=1时,y有最大值4
这是sin,cos的换算，sin的平方+cos的平方=1后，把其中的一个用另一个代替，再看值域
最大值4
[-2,4]