高校问答余天助的老婆:初中数学证明题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 09:47:24
1.求证：等腰三角形底边上一点到两腰的距离之和为一定值.
2.叙述并证明：梯形中位线定理
3.试证明“任意四边形各边中点连线所构成的四边形的面积是原四边形面积的一半.
2.叙述并证明：梯形中位线定理
3.试证明“任意四边形各边中点连线所构成的四边形的面积是原四边形面积的一半.
1.先将等腰三角形ABC的顶点A与底边上的点P相连，然后过P向两腰做垂线，与两腰交于点M和N。过C做腰AB的垂线CQ交AB于点Q。 △ABC的面积=△ABP的面积+△ACP的面积。 △ABP的面积=AB*PM÷2 △ACP的面积=AC*PN÷2。则△ABC的面积=△ABP的面积+△ACP的面积=AB*PM÷2+AC*PN÷2=（AB*PM+AC*PN)÷2。∵三角形ABC是等腰三角形，∴AB=AC
∴△ABC的面积=AB*(PM+PN)÷2∵△ABC的面积=AB*CQ÷2∴PM+PN=CQ 即等腰三角形底边任意一点到两腰的距离等于一腰上的高。
2.不会
3.首先连接原四边形对角线，就会发现新四边形的四条边分别是有一条对角线和原四边形的一组邻边所构成的三角形的中位线，所以都等于对角线的一半。所以新四边形是平行四边形。
2.将原梯形补成一个面积为原梯形两倍的平行四边形,即可求出
梯形的上底+下底=梯形的中线
用面积来证
要连接那个底边上的点