高校问答兰州麦德龙超市:有一道数学题我不明白想问大家题目是这样的去年父子年龄都是素数今年他们岁数之积是864求父子今年各几岁?
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 17:28:11
这道题是我暑假作业的题目希望大家都帮我解决这个难题，我会很感谢大家的！
答案是这样,可是请说明一下计算过程.谢谢!
答案是这样,可是请说明一下计算过程.谢谢!
去年父子年龄都是素数,今年他们岁数之积是864,也就是两个素数加1的积为864
而864=2*2*2*2*2*3*3*3=18*48
18-1=17
48-1=47
17和47都是素数,符合条件
所以,
父亲今年48岁,儿子今年18岁
48 18
72 12（这个倒像是爷爷和孙子）
864=2^5*3^3
然后进行组合
18,48,他们去年的年龄都是素数(质数),素数的意思是不能再被分解成除1之外两个正整数的积.864分解质因数后慢慢凑就可以了.
48 18
864=2×2×2×2×2×3×3×3
而父子的年龄都应小于三位数
于是这样的组合有：
96 9 （不合题意，舍去）
32 27（不合题意，舍去）
48 18（合题意 47与17都为素数）
所以父子今年年龄分别为 48岁和18岁
107和7是素数，108*8=864，可是父子年龄也差太多了
47、17好像差不多，48*18=864