高校问答首饰收纳:几何题：...设运动时间为t秒，求t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 23:04:39
P20 99.
如图，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，B=90°，AD=24cm，AB=8 cm，BC=26 cm.动点P从A开始沿AD方向D以每秒1cm的速度运动；动点Q从C开始沿CB边向B一每秒3cm的速度运动. P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止. 设运动时间为t秒，求t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
图：
http://pic.tiexue.net/pics/2006_7_23_80209_2880209.jpg
如图，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，B=90°，AD=24cm，AB=8 cm，BC=26 cm.动点P从A开始沿AD方向D以每秒1cm的速度运动；动点Q从C开始沿CB边向B一每秒3cm的速度运动. P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止. 设运动时间为t秒，求t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
图：
http://pic.tiexue.net/pics/2006_7_23_80209_2880209.jpg
当时间为T时，PQ^2(就是平方啦,根号不会打)=CD^2=8^2+(26-24)^2=68
ABQP为直角梯形,AB^2+(AP-BQ)^2=PQ^2
64+[T-(26-3T)]^2=68
解得T=6或7
验算...T=6时为平行四边形(AP=6,BQ=8,Q在P右边)
T=7时成立
所以T=7