高校问答发动机凸轮轴的作用:极限问题 第六题是不是这个意思
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 07:08:58
是不是这个意思:数列中 第1，3，5，7，9……项构成一个子数列 第2，4，6，8，10……项构成另一个子数列 如果这两个子数列的极限都相同且为a 那么这个原数列的极限一定为a吗？ 如果是， 怎么证明
是这个意思
很简单
证明:
由条件,任意e>0
存在k1,n>=k1时,/a(2n)-a/<e;
存在k2,n>=k2时,/a(2n-1)-a/<e;
于是取k=max(2k1,2k2-1),n>=k时,
/a(n)-a/<e
于是得结论
可以说是这个意思，奇数项和偶数项极限相同，原数列极限存在且为那个数。
有点绕，用极限定义证明就可以了。
由条件,任意e>0
存在k1,n>=k1时,/a(2n)-a/<e;
存在k2,n>=k2时,/a(2n-1)-a/<e;
于是取k=max(2k1,2k2-1),n>=k时,
/a(n)-a/<e
于是得结论
其中e代表任意正数，a(2n)指偶数项k1，k2指确定整数（下标）。
这样行吗？