playclub saber:两个数学题

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 08:45:13
1.以知M+N+K=0，试证明：M*M*M+N*N*N+K*K*K=3MNK
2.以知X+Y+Z=3，X*X+YY+Z+Z=29，X*X*X+Y*Y*Y+Z*Z*Z=45，求XYZ的值。
要有过程！

M*M*M+N*N*N+K*K*K-3MNK
=(M+N+K)(M*M=N*N+K*K+M*N+N*K+K*M)
=0
所以，M*M*M+N*N*N+K*K*K=3MNK

X*X*X+Y*Y*Y+Z*Z*Z-3XYZ=(X+Y+Z)(X*X+Y*Y+Z*Z)
45+3*XYZ=3*29
XYZ=29-15=14

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