高校问答手机拳皇2013隐藏人物:请问对数的换底公式是怎么的?????
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 05:48:00
能详细一点吗?最好能有过程是如何推导的..
谢谢
谢谢
logma/logmb=logna/lognb
logba=1/logab
设logbN=X，bx=N
两边取以a为底的对数，得：xlogab=logaN
logaN
X= logbN =
logab
logbN = logbalogaN = logaN·logba
logbN
∴logaN =
logba
由N=blogbN的两边取以a为底的对数，得：logaN =logbN·logab
logaN
∴logbN =
logab
log(a)b=log(s)b/log(s)a
括号里的是底数
设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R
则s^M=b,s^N=a,a^R=b
即(s^N)^R=a^R=b
s^(NR)=b
所以M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a