高校问答激战2战士技能选择:一道数学题，急！急！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/26 10:59:26
若二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c的系数a，b，c都是整数且
f（1）＝f（2005）＝2008，c的绝对值<2002,则c＝？
请写出详细的解题过程，谢谢帮忙！
f（1）＝f（2005）＝2008，c的绝对值<2002,则c＝？
请写出详细的解题过程，谢谢帮忙！
因为f（1）＝2008
所以a+b+c=2008
因为f（1）＝f（2005）
所以对称轴x=1003=-b/2a
所以-b=2006a
又因为c的绝对值<2002
所以-2002<-a+2006a+2008=c<2002
解得-2<a<-6/2005
又因为系数a，b，c都是整数
所以a=-1
所以b=2006
所以C=2005-2008=3
修改过~~~~~
f（1）＝a+b+c=2008
f（2005）=4020025a+2005b+c=2008
4020024a+2004b=0
2006a+b=0
c的绝对值<2002
-2002<2008-a+2006a<2002
解得-6/2005>a>-2
又因为系数a，b，c都是整数
所以a=-1
所以b=2006
所以c=3