厦门金砖会议有多重要:函数产生的历史

1、 伽利略（1564-1642）的落体运动定律、牛顿（1642-1727）的万有引力定律、爱因斯坦（1879-1955）的质能转化公式等等都是用函数概念来表达的。 2、 函数概念最早出现在J葛列格里（1638-1675）的文章《论元和双曲线的求积》中。在费马（1601-1665）、笛卡尔（1596-1650）的工作中也涉及到这些概念。牛顿开始微积分工作后，一直用“流量”来表示变量间的关系。莱布尼兹（1646-1716）在1673年的一篇手稿里面用了“函数”一词。 3、 用符号Φx表示一般函数的是瑞士数学家约翰•伯努利（一世）（1667-1748）。1734年欧拉（1707-1783）采纳这一定义用f(x)作为函数的记号。该用法一直保持到今天。1769年，达朗贝尔（1717-1783）第一次导出了函数方程f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)。柯西（1789-1857）在1821年导入了更多的函数方程：f(x+y)=f(x)f(y),f(xy)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)。一系列重要的函数方程由阿贝尔（1802-1827）年解决。 4、 傅里叶（1768-1830）引入三角级数，例如：y=sinx/1+sin(3x)/3+sin(5x)/5+┅。拉格朗日（1736-1813） ∑ 5、 狄利克雷（1805-1859）第一个给出函数一般定义的数学家。他于1837年给出函数如下的定义：如果对于给定区间的每一个x值，都有唯一的y值与之对应，那么y是x的函数。他还在1829年给出了著名的狄利克雷函数：f(x)=0，x是无理数；f(x)=1,x是有理数。这个函数有四个特点：1）没有公式2）没有图形3）不连续4）没有实际背景 6、 直到19世纪集合论诞生之后，才给出现在的函数定义，函数的定义作为两个任意集合（未必是数集）的对应关系是由戴德金（1831-1916）于1887年给出。 7、 柯西在研究定积分的时候始终将被积函数限制在连续函数的范围内。黎曼（1826-1866）发现没有必要把它限制在连续函数。他给出一个著名的函数——黎曼的函数：f(x)= ，当x是有理数0，当x是0或者无理数时 8、 （德）魏尔斯特拉斯（1815-1897）构造了一个没有导数的连续函数，即构造了一条处处没有切线的连续曲线。