高校问答圣列安地斯自由女神像:各位大哥大姐帮帮忙吧，一道关于平行四边形的问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 22:02:56
已知：平行四边形ABCD中，角A的平分线交CD于点E，DE=7，CE=2，求平行四边形ABCD的周长
32
过E做平行线交AB于M，则有平行四边形AMED和BCEM。
AE是角A的平分线，所以角BAE等于角EAD，
又因为ME平行于AD，所以角MEA等于角EAD，所以角MEA=角EAD=角BAE。
所以AM=ME=DE=7，
又因为ME=BC=AD=7，所以平行四边形ABCD的周长为：
7+2+7+2+7+7=32
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过E作EF//AB交AB于F
平行四边形ABCD中AB//DC
则AF＝DE＝7
因为角AEF＝角DAE
角BAE＝角DAE
所以角BAE＝角AEF
所以EF＝AF＝7
所以BC＝EF＝7
所以C＝2（CD+BC）＝2*（2+7+7）＝32
解：因为AB//CD，根据内错角相等得：角AED=角BAE，而根据角平分线的性质有：角BAE=角DAE ， 故角AED=角DEA 因此可知，三角形ADE为等腰三角形 可知，AD=DE=7 然后根据平行四边行的性质 可以CB=AD=7 AB=CD=CE+DE=9
因些边长为32
做几何题的时候一定要把图画出来 这样才比较直观
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(过E做AD平分线,交AB于F,连结DF,构平行四边形ADEF,易证平行四边形ADEF为菱形，进而得AD长）
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