高校问答宇智波佐助语录:一道高二数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 04:53:05
已知x大于等于0，y大于等于0，求证0.5(X+Y)2+0.25(X+Y)大于等于x根号Y+Y根号X.
急死了，做了半天都没做出来
补充：第一个2是平方,没办法数学公式用数学公式编辑器复制不进来,另外第二个人可能回答的不对吧
急死了，做了半天都没做出来
补充：第一个2是平方,没办法数学公式用数学公式编辑器复制不进来,另外第二个人可能回答的不对吧
用x^0.5表示根号x,*表示乘,其它依次类推
1/2*[(x-y^0.5)^2+(y-x^0.5)^2] (这个是关键!!!)
=1/2(x^2-2*x*y^0.5+y+y^2-2*y*x^0.5+x)
=1/2*(x^2+y^2)-(x*y^0.5+y*x^0.5)+1/2*(x+y)
=1/2*(x^2+y^2+2*x*y)-xy-(x*y^0.5+y*x^0.5)+1/4*(x+y)+1/4*(x+y)
=1/2*(x+y)^2+1/4*(x+y)-(x*y^0.5+y*x^0.5)+1/4*(x+y)-xy
>=0
要证明1/2*(x+y)^2+1/4*(x+y)>=(x*y^0.5+y*x^0.5)
应该使1/4*(x+y)-xy>=0
这很难成立,是不是题目错了?
题目看不懂！！
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