高校问答有新死鬼 形瘦疲顿:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 06:18:04
(根号2)+1的直角三角形面积最大值为
用2^0.5表示根号2
题目的叙述有遗漏吧,(根号2)+1应该是直角三角形的周长
则
a+b+c=2^0.5+1
2^0.5+1=a+b+(a^2+b^2)^0.5>=2*(ab)^0.5+(2ab)^0.5=[2+2^0.5]*(ab)^0.5
则2^0.5+1>=2+2^0.5]*(ab)^0.5
那么(ab)^0.5<=0.5^0.5
ab<=0.5
S=1/2*ab<=1/2*0/5=1/4
那么直角三角形面积最大值为1/4
而且可以知道:在a=b=2^0.5/2,b=1时满足