塞翁失马焉知非福 图片:函数f(x)=a-bcos3x(b>0)的最大值3/2,最小值-1/2,求函数y= - 4asin3bx的周期、最大值和最小值。

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/27 22:00:16
求详细过程,谢谢

这样理解:令 k=cos3x ,则 f(x)是关于k 的单调递减函数,所以f(x)的值直接取决于k, k的最大值为1,最小值为-1;
所以 当 k=1 时, f(x)最小, 即 a-b=-1/2
当 k=-1时, f(x)最大, 即 a+b= 3/2 (因为b>0)
解得 a=1/2, b=1

y=-4asin3bx= -2sin3x . 周期为 T=2∏/3 ,最大值为 2,最小值为-2