量版式:当代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|取最小值时，实数x的值等于？

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 20:45:20
当代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|取最小值时，实数x的值等于？
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根据绝对值的定义,|x-1|的意义就是x盗\到1的距离,依次类推,所以原题可组转化为“在数轴上找一点,使其到1、2、3……2005的距离之和最短”
解：因为若点在1到2005之外，则点到1与点到2005的距离之和为（2005+2a）（a为点到离其最近的数（1或2005）的距离），而若点在1到2005之内，点到1与点到2005的距离之和为2005。因为要取最小值，所以点在1到2005之内。即|x-1|+|x-2005|当x在1到2005之间取值时，其值最小。
同理，点又应在2到2004，3到2003……1002到1004之内，当前面都取得最小值时，要|x-1003|最小，故x=1003.

x=(1+2005)/2=1003

1003

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当代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|取最小值时，实数x的值等于？ 化简关于x的代数式(2x+x)- [kx- (3x-x+1)]. 当k为何值时,代数式的值是常数 当x=24/125时，代数式：（3x^3－5x^2+6x－1）－（x^3－2x^2+x－2）+(－2x^3+3x^2+1)=? 当X=?时,代数式2(2X-1)的值比3(2-X)的值大2 ??? 当x=根号3/3，代数式[(x*x-3x)/x]除以[x+(3/2-x）] 当X=?时,代数式3(4X+3)-2X的值比4(X-1)的值的2倍少3 ??? 一道数学题：当x=根号3/3，代数式x的平方-3x/x除以（x+3/2-x)的值是多少？ 已知2分之x减去2x分之1等于1,则代数式3x^4-12x^3+13x^2-2x+5的值是多少? 代数式-x^2+2x+1的最大值是什么?为什么? 化简代数式|X+2|+|X-4|.