高校问答阿胶可以报销医保卡吗:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 08:50:24
2000人站成一横排，自1起依次报数，报奇数者离队，留下者再次自1起报数，凡报奇数着再离队，最后剩下1个人，此人第一次报数是多少？
每次剩下的都是2^n倍（n表示报数的次数）
例如，第一次报数剩下的是2的倍数（即2^1），
第二次报数剩下的是4的倍数（即2^2）
第三次报数剩下的是8的倍数（即2^3）
………………
所以在2000中，2^10＝1024＜2000，2^11＝2048＞2000
所以只有1024符合
因此第一次报数1024这个人留到了最后。
我觉得上述答案有误，可参考下题：
有20名小学生围成了一个圆圈，从某位同学开始沿顺时
针方向1，2，l，2，…报数，凡是报到2的同学就退出圆圈，
最后将只剩下一名同学．那么在原来的圆圈中，第一个报数的同
学沿顺时针方向看去，他与最后留下的那位同学之间隔着
______名同学。
可以设20位同学分别为a--t,即a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t
则第一圈剩下a,,c,,e,,g,,i,,k,,m,,o,,q,,s,
第二圈开始a应该报1，所以剩下a,,,,e,,,,i,,,,m,,,,q,,,
第三圈开始a应该报1，所以剩下a,,,,,,,,i,,,,,,,,q,,,
第四圈开始a应该报2，所以剩下,,,,,,,,i,,,,,,,,,,,
所以组最后剩下的同学是i，而i是第9个同学，所以他和a之间相隔7个同学。
第一次 不能被2整除离开
第二次 不能被4整除离开
……
最后一个人 是小于2000的最大的2的整数次幂
1024