电视剧情定三生31集:三角形ABC中，A=60度，BC=2，P是三角形ABC外接圆上劣弧BC的一动点，求2BP+CP的最大值

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/03 05:10:48

三角形ABC中，A=60度，BC=2，P是三角形ABC外接圆上劣弧BC的一动点，求2BP+CP的最大值。

如题~是在正弦定理和余弦定理的运用上面碰到的问题，请高手解答。
谢谢啦……

2BP+CP的最大值为4。
解：过点C作CD垂直于BP交BP延长线于点D.
A=60度，所以角APC=120度，角CPD=60度，
角PCD=30度，PD=1/2PC,(30度所对的直角边等于斜边的一半）
所以BD=BP+1/2CP,即2BD=2BP+CP,
BD为直角三角形BDC的一条直角边，
当P点与C点重合时BD有最大值2，
所以2BP+CP=4.

谢谢1楼的答案……你说的APC=120度？应该是BPC=120度吧？

请问能不能用正弦或者余弦定理回答呢？

如果可以谢谢啦！

如果其他人的回答……请用正弦和余弦定理来解答……谢谢合作

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