郑州大学南校区分布图:脑筋题目:□+□-□=□×□÷□

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/29 05:46:32
□+□-□=□×□÷□
请将0至9这十个自然数字分别填入“□”中,使之成为一道相等的连环等式.像这样的题,如果把得数限定为正整数,它的完全解有多少种?能给出答案来吗?谢谢了.
对,是十个数字的算式.

在一个算式中,10个数字“全部”使用的话,解的数量太多了,算两种吧:

1、○+○-○=○○×○○÷○○○,137个:
0+4-1=39*56/728=3,0+5-1=34*82/697=4,0+5-3=19*72/684=2
0+5-4=12*78/936=1,0+6-3=48*57/912=3,0+6-5=27*34/918=1
0+7-1=24*89/356=6,0+7-4=12*89/356=3,0+7-5=14*89/623=2
0+8-1=49*76/532=7,0+8-2=54*71/639=6,0+8-3=19*65/247=5
0+8-4=52*61/793=4,0+8-5=12*94/376=3,0+8-5=27*41/369=3
0+8-6=14*37/259=2,0+9-1=42*68/357=8,0+9-3=42*81/567=6
0+9-5=18*76/342=4,0+9-5=48*61/732=4,0+9-6=18*57/342=3
0+9-6=21*54/378=3,0+9-6=37*42/518=3,1+3-0=27*68/459=4
1+4-0=37*85/629=5,1+4-2=36*59/708=3,1+5-0=37*48/296=6
1+5-0=39*72/468=6,1+5-0=48*79/632=6,1+5-0=48*92/736=6
1+6-0=53*98/742=7,1+6-3=20*97/485=4,1+7-3=25*96/480=5
1+7-6=28*35/490=2,1+8-3=45*96/720=6,1+8-4=26*75/390=5
1+8-4=32*90/576=5,1+8-4=62*75/930=5,1+8-6=39*54/702=3
1+9-0=38*65/247=10,1+9-6=20*87/435=4,2+3-0=41*85/697=5
2+4-1=35*87/609=5,2+4-3=6*79/158=3,2+5-3=6*98/147=4
2+5-3=17*96/408=4,2+7-1=48*65/390=8,2+7-3=65*84/910=6
2+7-8=4*39/156=1,2+9-1=48*75/360=10,2+9-1=75*84/630=10
2+9-7=16*85/340=4,2+9-8=16*57/304=3,2+9-8=17*54/306=3
3+4-0=56*89/712=7,3+4-0=56*91/728=7,3+4-6=2*79/158=1
3+4-6=12*59/708=1,3+5-0=64*89/712=8,3+5-0=64*91/728=8
3+6-4=15*29/87=5,3+6-4=57*80/912=5,3+7-2=14*56/98=8
3+7-6=10*98/245=4,3+7-9=8*52/416=1,3+7-9=8*64/512=1
3+8-5=19*24/76=6,3+8-7=21*96/504=4,3+8-9=4*76/152=2
3+9-0=24*78/156=12,3+9-7=15*68/204=5,4+5-0=27*63/189=9
4+5-3=18*69/207=6,4+5-7=3*86/129=2,4+5-7=21*86/903=2
4+6-5=21*90/378=5,4+6-7=12*95/380=3,4+7-3=16*29/58=8
4+7-5=13*96/208=6,4+7-5=18*23/69=6,4+7-5=18*32/96=6
4+7-6=25*38/190=5,4+7-9=16*35/280=2,4+7-9=31*52/806=2
4+8-2=70*93/651=10,4+8-7=15*23/69=5,4+8-7=15*32/96=5
4+8-7=20*39/156=5,4+8-9=15*72/360=3,4+9-3=12*65/78=10
4+9-3=20*78/156=10,4+9-3=25*68/170=10,4+9-5=17*32/68=8
5+6-1=42*90/378=10,5+6-9=8*43/172=2,5+7-0=23*96/184=12
5+7-0=24*69/138=12,5+7-0=24*93/186=12,5+7-0=31*96/248=12
5+7-0=32*69/184=12,5+7-0=41*96/328=12,5+7-3=18*46/92=9
5+7-6=8*93/124=6,5+8-3=29*60/174=10,5+9-0=28*67/134=14
5+9-0=28*73/146=14,5+9-4=30*87/261=10,5+9-8=14*27/63=6
6+7-1=30*98/245=12,6+7-9=14*58/203=4,6+7-9=20*83/415=4
6+7-9=32*51/408=4,6+8-9=25*34/170=5,6+9-3=20*87/145=12
6+9-3=24*85/170=12,6+9-5=40*78/312=10,6+9-7=32*45/180=8
6+9-7=35*48/210=8,7+8-1=35*96/240=14,7+8-3=29*60/145=12
7+8-5=30*64/192=10,7+9-0=38*64/152=16,7+9-1=36*85/204=15
7+9-2=51*84/306=14,7+9-3=26*54/108=13,7+9-3=28*65/140=13
7+9-3=65*82/410=13,7+9-4=30*86/215=12,7+9-6=15*32/48=10
7+9-6=38*40/152=10,7+9-8=12*36/54=8,7+9-8=14*32/56=8
7+9-8=42*60/315=8,8+9-0=34*76/152=17,8+9-7=15*24/36=10
8+9-7=15*42/63=10,8+9-7=30*54/162=10

2、○+○-○=○○○×○÷○○○,185个:
0+3-2=4*189/756=1,0+4-1=2*579/386=3,0+4-1=2*957/638=3
0+5-1=6*492/738=4,0+5-3=1*972/486=2,0+6-1=2*945/378=5
0+6-3=7*249/581=3,0+7-1=9*256/384=6,0+7-1=9*562/843=6
0+7-3=2*916/458=4,0+7-3=8*456/912=4,0+7-6=3*194/582=1
0+8-2=9*374/561=6,0+9-3=4*768/512=6,0+9-5=3*628/471=4
1+3-0=2*956/478=4,1+3-0=8*476/952=4,1+5-0=3*972/486=6
1+5-0=8*372/496=6,1+5-0=8*723/964=6,1+5-2=3*904/678=4
1+5-2=7*348/609=4,1+6-3=2*970/485=4,1+7-0=4*538/269=8
1+7-0=4*586/293=8,1+7-0=4*658/329=8,1+7-2=5*468/390=6
1+7-2=9*536/804=6,1+7-6=8*235/940=2,1+8-4=9*320/576=5
1+8-6=2*735/490=3,1+9-0=5*476/238=10,1+9-0=5*728/364=10
1+9-0=5*764/382=10,1+9-0=5*872/436=10,1+9-0=8*345/276=10
1+9-0=8*465/372=10,1+9-2=6*504/378=8,1+9-3=5*672/480=7
1+9-6=2*708/354=4,1+9-6=2*870/435=4,1+9-6=3*704/528=4
1+9-6=8*235/470=4,1+9-6=8*352/704=4,1+9-7=2*804/536=3
2+3-0=4*895/716=5,2+4-3=6*79/158=3,2+5-3=6*98/147=4
2+6-0=4*358/179=8,2+6-0=4*718/359=8,2+6-3=1*485/97=5
2+7-5=1*384/96=4,2+7-8=4*39/156=1,2+8-1=6*735/490=9
2+8-9=5*134/670=1,2+8-9=5*146/730=1,2+9-3=4*156/78=8
2+9-6=1*435/87=5,2+9-6=3*145/87=5,2+9-7=6*534/801=4
3+4-1=9*508/762=6,3+4-6=2*79/158=1,3+5-0=2*784/196=8
3+6-4=2*195/78=5,3+6-4=8*570/912=5,3+6-7=5*192/480=2
3+7-0=2*845/169=10,3+7-0=5*296/148=10,3+7-0=5*962/481=10
3+7-0=6*485/291=10,3+7-0=8*245/196=10,3+7-0=8*615/492=10
3+7-4=8*195/260=6,3+7-6=1*980/245=4,3+7-6=8*145/290=4
3+7-6=8*451/902=4,3+7-9=4*152/608=1,3+7-9=4*215/860=1
3+7-9=5*128/640=1,3+7-9=5*164/820=1,3+7-9=8*52/416=1
3+7-9=8*64/512=1,3+8-6=2*475/190=5,3+8-9=4*76/152=2
3+9-0=4*528/176=12,3+9-2=6*145/87=10,3+9-6=2*174/58=6
4+5-7=3*86/129=2,4+5-7=3*608/912=2,4+6-0=2*935/187=10
4+6-0=5*278/139=10,4+6-0=5*782/391=10,4+6-0=8*915/732=10
4+6-5=9*210/378=5,4+6-9=2*185/370=1,4+7-5=2*189/63=6
4+7-5=2*918/306=6,4+8-1=5*792/360=11,4+8-2=7*930/651=10
4+8-7=2*390/156=5,4+8-9=6*135/270=3,4+8-9=6*351/702=3
4+9-1=5*768/320=12,4+9-3=2*780/156=10,4+9-3=5*172/86=10
4+9-6=5*238/170=7,5+6-1=9*420/378=10,5+6-3=9*184/207=8
5+6-7=9*108/243=4,5+6-9=8*43/172=2,5+7-0=6*384/192=12
5+7-0=6*438/219=12,5+7-0=9*348/261=12,5+7-6=3*184/92=6
5+7-6=3*418/209=6,5+7-6=4*138/92=6,5+7-6=8*93/124=6
5+7-6=8*309/412=6,5+8-1=3*296/74=12,5+8-3=6*290/174=10
5+8-6=1*329/47=7,5+8-7=9*136/204=6,5+8-9=2*134/67=4
5+8-9=2*146/73=4,5+8-9=2*614/307=4,5+9-0=4*623/178=14
5+9-0=4*637/182=14,5+9-0=4*763/218=14,5+9-0=6*427/183=14
5+9-0=6*742/318=14,5+9-0=7*268/134=14,5+9-0=7*286/143=14
5+9-0=7*328/164=14,5+9-0=7*364/182=14,5+9-0=7*436/218=14
5+9-0=7*628/314=14,5+9-0=7*682/341=14,5+9-0=7*826/413=14
5+9-0=7*832/416=14,5+9-0=7*862/431=14,5+9-3=2*418/76=11
5+9-4=3*870/261=10,5+9-6=2*148/37=8,6+7-1=2*534/89=12
6+7-1=3*980/245=12,6+7-1=8*435/290=12,6+7-2=3*198/54=11
6+7-3=5*184/92=10,6+7-3=5*418/209=10,6+7-9=2*308/154=4
6+7-9=2*830/415=4,6+7-9=5*184/230=4,6+7-9=5*248/310=4
6+7-9=5*328/410=4,6+7-9=8*152/304=4,6+7-9=8*215/430=4
6+8-0=3*742/159=14,6+8-3=2*517/94=11,6+8-9=1*235/47=5
6+8-9=7*145/203=5,6+9-0=5*714/238=15,6+9-1=2*378/54=14
6+9-1=8*357/204=14,6+9-1=8*735/420=14,6+9-3=2*870/145=12
6+9-5=4*780/312=10,7+8-0=3*645/129=15,7+8-0=9*435/261=15
7+8-3=2*546/91=12,7+8-3=2*654/109=12,7+8-3=6*290/145=12
7+8-3=6*902/451=12,7+8-5=3*640/192=10,7+8-6=5*342/190=9
7+9-0=4*632/158=16,7+9-3=4*182/56=13,7+9-4=3*608/152=12
7+9-4=3*860/215=12,7+9-5=2*803/146=11,7+9-6=2*415/83=10
7+9-6=4*380/152=10,7+9-8=6*204/153=8,7+9-8=6*420/315=8
8+9-2=7*645/301=15,8+9-7=3*540/162=10

89+7-6=45×2÷1

89+7-6=45×2÷1

3+9-12=45X67/0

3+9-12=45X67/0
89+7-6=45×2÷1