高校问答黑道家族 第一季 迅雷:函数问题,不会的一边凉快去
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 23:05:29
已知函数f(X)=2acos^X+bsinXcosX,且f(0)=2,f(П/3)=1/2+√3/2
求⑴f(X)的最大值和最小值，
⑵若f(a)=0,a∈(0,2П),求a的值
求⑴f(X)的最大值和最小值，
⑵若f(a)=0,a∈(0,2П),求a的值
因为f(0)=2,f(П/3)=1/2+√3/2 ；
所以f(0)=2a=2，f(П/3)=a/2+b*√3/4=1/2+√3/2 ；
所以a=1,b=2；
所以f(X)=2cos^X+2sinXcosX；
所以f(X)=cos2X+sin2X+1=（√2）*sin(2X+П/4)+1；
所以max=1+根号2，min=-1-根号2；
因为（√2）*sin(2a+П/4)+1=0；
所以sin(2a+П/4)=-1/√2；
所以2a+П/4=-П/2+П/4+2П或=-П/2-П/4+2П；
所以a=П/2或3П/4
2acos^X 这是什么意思??