怎么破解二三联防:从1~100中取十个数，使它们的倒数和等于1

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 19:04:16
请高人解答

★答案应该是：

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1

这是因为:1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/9-1/10)+1/10
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10+1/10
=1

这道题转换一下就是:
1=1/()+1/()+1/()+1/()+1/()+1/()+1/()+1/()+1/()+1/()
然后可以用分解的方法
★答案应该是：

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1

这是因为:1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/9-1/10)+1/10
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10+1/10
=1

高手真多啊，学习一下

从1~100中取十个数，使它们的倒数和等于1 1到100的整数中哪十个数的倒数相加等于1 从1~100中,找8个数,是它们的倒数和等于一吗? 谁能从1~100的整数中,找出8个数,使它们的倒数和等于1 从1~100的自然数中，每次取一对，使它们的和大于100，这样的数有多少对？ 在1~100的自然数中，找出10个数，使它们的倒数之和为1。 在1~100的自然数中，找出10个数，使它们的倒数之和为1。 求十个自然数，使他们的倒数和为1 多谢了 从1-50这50个自然数中找出5各自然数，使这5个自然数的倒数之和为1，那么这5个数的和为多少，答是45wei什么 从1-50这50个自然数中找出5个自然数，使这5各自然数的倒数之和为1，那么这5个数的和为_ 答是45，为什么