ag88.com:已知x,y属于R,试比较x^2-x+1与-2(x+y)y的大小

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/29 08:05:19

已知x,y属于R,试比较x^2-x+1与-2(x+y)y的大小

令x^2-x+1为A ,x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4由此可知A是恒大于0 的。
令-2(x+y)y为B，B-A=-2y^2-2xy-x^2+x-1=-(x+y)^2-y^2+x-1......a
因为x,y∈R 由a可知当x趋于无穷大时，即便y趋于无穷小，a也小于0
所以可知A大于B

无可比性,
x^2-x+1只与x有关
-2(x+y)y却与x,y有关

x^2-x+1>-2(x+y)y
用x^2-x+1与-2(x+y)y相减,然后可以配完全平方

大小不定。
取两对特殊值试验一下。
令上述两个式子分别为a,b，
(1) x=0,y=0： a=1, b=0, (a>b)
(2) x=2,y=-1: a=1, b=2 (a<b)

所以大小依赖于(x,y)的取值.

已知x,y属于R,试比较x^2-x+1与-2(x+y)y的大小已知X.Y属于R,X^2+Y^2-XY小于等于1，求X+Y的取值范围已知x,y属于R,M=x^2+y^2+1, N=x+y+xy, 则M与N的大小关系为______ 已知x属于R，则y=2x^2(2-x^2)的最大值是多少 1. 已知x∈R比较1/x+1与1-x的大小。已知集合A={x:x=1},B={(x,y):x=1,y属于R}，则A∩B等于（）已知x,y∈R是2^x+3^y≤2^-y+3^-x,则x,y满足已知x(x-1)-(x^2-y)=2 已知x-2y+15=-2x=y,试利用等式的性质比较x与y的大小已知x..y为非零实数,R不等于-1,且(R+1)x*(R+2)xy+y*=0,求x除y的值......*=2