高校问答新西线无战事1979迅雷:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 04:06:22
在三角形ABC中 角C=60 则a/(b+c) + b/(a+c) =?
答案是1。
根据余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
C=60 所以 cosC=1/2
所以a^2+b^2-c^2=ab
a/(b+c) + b/(a+c) =(a^2+ac+b^2+bc)/(ab+bc+ac+c^2)
将ab=a^2+b^2-c^2 代入 分母，得
a/(b+c) + b/(a+c) =(a^2+ac+b^2+bc)/(a^2+ac+b^2+bc)=1
50
50
60
他题目又没说那三角形是直角三色形,哪来的COS?