高校问答斯蒂卡玫瑰7:几道因式分解的题目~~求助
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 16:31:17
①a^4-4a^2+4a-1
②(1-xy)^2+(x+y-2)(x+y-2xy)
③求[(a^2+b^2)^2-4a^2b^2]/(a^2-b^2)的值,其中a=2,b=1/3
各位高手帮帮忙~~最好有过程~~谢谢~~如果好我会考虑追加分数~~
②(1-xy)^2+(x+y-2)(x+y-2xy)
③求[(a^2+b^2)^2-4a^2b^2]/(a^2-b^2)的值,其中a=2,b=1/3
各位高手帮帮忙~~最好有过程~~谢谢~~如果好我会考虑追加分数~~
①a^4-4a^2+4a-1
=a^4-(2a-1)^2
=(a^2-2a+1)(a^2+2a-1)
=(a-1)^2(a^2+2a-1)
=(a-1)^2(a-1+根号2）（a+1-根号2）
②(1-xy)^2+(x+y-2)(x+y-2xy)
=1-2xy+x^2y^2+(x+y)^2-2(1+xy)(x+y)+4xy
=1+2xy+x^2y^2+(x+y)^2-2(1+xy)(x+y)
=(1+xy)^2+(x+y)^2-2(1+xy)(x+y)
=(1+xy-x-y)^2
=(1-x)^2(1-y)^2
③求[(a^2+b^2)^2-4a^2b^2]/(a^2-b^2)的值,其中a=2,b=1/3
解：原式
=[(a^2+b^2)^2-4a^2b^2]/(a^2-b^2)
=(a^4+2a^2b^2+b^4-4a^2b^2]/(a^2-b^2)
=(a^2-b^2)^2/(a^2-b^2)
=a^2-b^2
当a=2,b=1/3时
原式
=2^2-(1/3)^2
=4-1/9
=35/9