高校问答工厂订单从那接的:几何证明题2道
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/10 07:51:23
已知:AC、BE是△ABC(锐角三角形)的两条高，∠C=60°，F为AB的中点
求证：（1）△CDE∽△CAB （2）DE=DF
求证：（1）△CDE∽△CAB （2）DE=DF
证明：
(1)设AD与BE交与点O
先证△AOE∽△BOD，则OE:OD=OA:OB，即OE:OA=OB:OD
再由∠AOB=∠DOE，可证△AOB∽△EOD，则∠ABO=∠EDO
所以∠BAE=∠EDC（等角的余角相等）
又因为∠C=∠C，所以△CDE∽△CAB
（2）由△CDE∽△CAB，得CD:CA=DE:AB
因为∠C=60°，所以CD:CA=DE:AB=1:2，即AB=2DE
又因为AB=2DF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），所以DE=DF
我要看图，你描述不准确
出题目啊？是要我们给你两道几何证明题吗？
啥?