顾客满意度测评方法:若角A+角B=120度，则(COSA)^2+(COSB)^2的最小值为多少》？

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 08:29:10
若角A+角B=120度，则(COSA)^2+(COSB)^2的最小值为多少？
恩？不是很明白。。。

(COSA)^2+(COSB)^2
=(cos2A+1)/2+(cos2B+1)/2
=1+1/2(cos2A+cos2B)
=1+cos(A+B)cos(A-B)
=1-1/2cos(A-B)
因为 角A+角B=120度
所以 -120度<角A-角B<120度
所以 -1/2<cos(A-B)<=1
所以 cos(A-B)max=1
即原式最小值为1/2
(当仅当A=60 B=60取得)

解: 因为cosB=cos(2pi/3-A)=(-1/2)(cosA)+[√(3)/2]*sinaA
所以
(cosA)^2+(cosB)^2=(5/4)*(cosA)^2+(3/4)*(sinA)^2-[√(3)/2]*cosA*sinB
=(3/4)*[(cosA)^2+(sinA)^2]+(1/2)*(cosA)^2
-[√(3)/4]*2*cosA*sinB
=3/4+[cos(2A)+1]-[√(3)/4]*sin(2A)
=7/4+[√(19)/4]sina(2A+Q) (Q为辅助角)
≥[7-√(19)]/4
即,最小值是[7-√(19)]/4

若角A+角B=120度，则(COSA)^2+(COSB)^2的最小值为多少》？ a、b是0到90度的角，若cosa>sinb，则…… 已知a%20是锐角,则下列成立的是:a.%20sinA+cosA=1/2%20b.sinA+cosA=1%20c.sinA+cosA=4/3%20d.sinA+cosA=5/ sin(a+B)cosa-1/2{sin[(a+B)+a]-sinB}= cos(A+B)+sin(A-B)=(cosA+sinA)(cosB-sinB) cos(A-B)-sin(A+B)=(cosA-sinA)(cosB-sinB) cos(A-B)-sin(A+B)=(cosA-sinA)(cosB-sinB). cosA=0.8,A=?度 cosA=0.52918 A=多少度 若sina+cosa=tana 0度<角a<180度,则a属于什么范围??