高校问答改版后南部溪谷:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 01:40:57
若非零实数a、b、c,满足a-b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为_____.(解答题)
-1
ax^2+bx+b-a=a(x+1)(x-1)+b(x+1)=(x+1)(b+a(x-1))
填 自然数、
先求一元二次方程的的他（那个三角符号）的他=b2-4ac
把a-b+c=0变成a+c=b在同时平方的a2+2ac+c2=b2
把求得的a2+2ac+c2=b2带入b2-4ac中即可得(a-c)2
因为（a-c)2>=0所以必有一根是自然数
设f(x)=ax2+bx+c,f(-1)=a-b+c=0,所以应填-1