高校问答dnf江苏一区金币价格:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 12:37:55
已知在三角形ABC，角C=90度，sinB=3/4，AD是角平分线，且AD=6，则BD等于多少？
提供一种解法供参考：（以下用sq(7）代表根号7，用sq(2）代表根号2）
1、先求出∠DAB的正弦值：即sin∠DAB＝sin(∏/4-B/2)
已知sin B=3/4 →sin (∏/2-B)=cos B=sq(7)/4
为表示方便，令x＝∏/4-B/2，则2 x =∏/2-B
→sin 2 x =2sin x *cos x = sq(7)/4 又sin2 x + cos2 x =1
由上两式不难得到：
Sin x + cos x =(1+ sq(7))/2 sq(2)和Sin x - cos x =(1- sq(7))/2 sq(2)
联立两式解之得：
Sin x = sq(2)/4，即sin∠DAB＝sq(2)/4
2、利用正弦定理：BD/sin∠DAB=AD /sin B
→BD=2 sq(2)