高校问答贵阳印刷机长:初二几何（圆），拜托教教我怎么做……
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 02:08:20
已知：AB是圆O的直径，AB与非直径的弦CD交于M。
∠AMC=30°，AM=6cm，MB＝2cm
求：CD的长度。
教我怎么做吧。。有过程谢谢！！
请问一楼的：为什么角CDE是直角？
为什么角OCD=角CMA？
∠AMC=30°，AM=6cm，MB＝2cm
求：CD的长度。
教我怎么做吧。。有过程谢谢！！
请问一楼的：为什么角CDE是直角？
为什么角OCD=角CMA？
【解】
过O作OR垂直CD
所以OR=OM/2=2/2=1
CO=4
在Rt△ORC中，根据勾股定理
CR=根号15
所以,根据垂径定理，
CD=2CR=2根号15
过圆心O做CD的垂线，由题意可得圆的直径为8,则半径为4
所以OM=2
在直角三角形ONM中，∠OMN=30，OM=2,所以ON=1
连接OC,OC=4(半径）
在直角三角形OCN中，CN=√（4^2-1)=√15
在圆中垂直于弦的半径平分弦，
所以DN=CN
所以CD=2√15
取ab的中点o，连oc 延长oc与园交E点 连de
直径＝8 角cde＝直角
角ocd+角cma＝90度 角dco＝60度
所以cd＝4 cm