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来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 16:43:03
有以下几个题 劳驾各位了(请解释的清楚些)

一.你是怎样运算下面算式的?

1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+.....+39+(-40)

算法1:

算法2:

二.任意写出两个整数,将他们相加一次相减一次,结果的奇偶性变化了吗?在式子
1+2+3+.....+100中,任意将部分加数变为其相反数,其和是偶数还是奇数?

三.计算:199+298+397+...+991+1090+1189+...+9802+9901= ?

四.已知
1
S=---------------------------------------- 求S的整数部分.
1\1980 + 1/1981 + 1/1982 +....+1/1991

一、1-2=-1，3-4=-1，5-6=-1……
所以原式=（-1）*40/2=-20
算法2、1+39=40 3+37=40，5+35=40……所以正数部分相加等于40*10=400
-2-40=-42，-4-38=-42，-6-36=-42…… 所以负数部分相加=-42*10=-420
所以原式=400-420=-20
二、根据奇偶规律：奇+奇=偶，奇-奇=偶，奇+偶=奇，奇-偶=奇
所以，任取两个偶数满足上述规律的就不多说了，而在1+2+3+……+100，遵循在任意多个数的加法运算中，有奇数个奇数，则为奇，有偶数个奇数，则为偶的规律，所以，无论改变几个加数为其相反数，奇偶性不变，仍为偶数。
三、原式=（199+9901）+（298+9802）+（397+9703）……=10100*9+1090=91990

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