高校问答天猫有国际大牌旗舰店:数学的``
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 06:58:31
已知在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠B,DF平分∠D,求证:BE‖DF.
∵∠A=∠C=90°
∴四边形是矩形
∠B=90°，∠D=90°
∵BE平分∠B,DF平分∠D
∴∠ABE=1/2∠B=45°，∠CDF=1/2∠D=45°
∵DC‖AB
∴∠ABE=∠BEC
∴∠CDF=∠BEC
∴BE‖DF
解这类题应先自己在草稿纸上画个草图,在根据题意,一步一步看下去.这样,再难的题也能解出.
解:
因为∠A=∠C=90°,所以,∠B=∠D=90°(四边形的四个角都是直角)
又因为BE平分∠B,DF平分∠D,
所以∠EDF=∠CDF=45°,∠ABE=∠FBE=45°.
所以∠EDF=∠FBE=45°.
所以四边形BFDE是平行四边形.
所以BE‖DF(对角相等的四边形是平行四边形).
楼主啊!!我已经把过程完完整整的打出来了,你可要认真的看看哦 .